[DB] 5. 관계 대수와 관계 해석

 

1. 릴레이션 조작을 위한 연산의 표현 방법

1) 절차 언어 - 관계 대수

2) 비절차 언어 - 투플/도메인 관계해석

 

 

2. 관계 대수

1) 릴레이션 = Set of tuples

· 릴레이션에 대한 연산결과 -> 릴레이션

 

 

2) 연산자의 종류

· 일반 집합 연산자 : 합집합, 교집합, 차집합, 카티션 프로덕트

· 순수 관계 연산자 : 실렉트, 프로젝트, 조인, 디비전

 

 

3. 기본 연산자

릴레이션 R, S에 대해 모두 같은 스키마일 때,

 

1) 합집합 (∪)

· R∪S = { t | t ∈ R ∨ t ∈ S }

· |R∪S| ≤ |R| + |S|

· 합집합 원소의 개수(Cardinality) ≤ 각 원소 개수의 합

 

2) 교집합 (∩)

·  R∩S = { t |t ∈ R  ∧ t ∈ S }

· |R∩S| ≤ min(|R| , |S|)

 

3) 차집합 (-)

· R - S = { t | t ∈ R  ∧ t ∉ S }

· |R - S| ≤ |R|

 

4) 카티션 프로덕트(x)

· R x S = { t · s | t ∈ R ∧ s  ∉ S }

· |R x S| ≤ |R| x |S|

· R, S에 속한 투플들 간의 모든 순서쌍 집합

 

 

예를 들어,

 

 

<학생>

 

학번(sno)	이름(sname)	학년(year)	학과(dept)
100	나수영	4	컴퓨터
200	이찬수	3	전기
300	정기태	1	컴퓨터
400	송병길	4	컴퓨터
500	박종화	2	산공

 

 

 

 

<과목>

 

과목번호(cno)	과목이름(cname)	학점(credit)	학과(dept)	담당교수(professor)
C123	C프로그래밍	3	컴퓨터	김성국
C312	자료구조	3	컴퓨터	황수관
C324	화일구조	3	컴퓨터	이규찬
C413	데이터베이스	3	컴퓨터	이일로
E412	반도체	3	전자	홍봉진

 

 

<등록>

 

학번(sno)	과목번호(cno)	성적(grade)	중간성적(Midterm)	기말성적(Final)
100	C413	A	90	95
100	E412	A	95	95
200	C123	B	85	80
300	C312	A	90	95
300	C324	C	75	75
300	C413	A	95	90
400	C312	A	90	95
400	C324	A	95	90
400	C413	B	80	85
400	E412	C	65	75
500	C312	B	85	80

 

 

위와 같은 예시의 테이블이 있다고 가정할 때,

 

학생 X 등록 연산 시

학생.학번	이름	학년	학과	등록.학번	과목번호	성적	중간성적	기말성적
100	나수영	4	컴퓨터	100	C413	A	90	95
100	나수영	4	컴퓨터	100	E412	A	95	95
				.	.	.
100	나수영	4	컴퓨터	400	E412	C	65	75
100	나수영	4	컴퓨터	500	C312	B	85	80
200	이찬수	3	전기	100	C413	A	90	95
				.	.	.

 

총 55개의 투플이 생성된다.

 

 

4. 관계 연산자

 

1) 실렉트(σ)

: 특정 조건을 만족하는 투플들의 부분집합을 구해 새 릴레이션을 만든다.

 

ex) σ학과='컴퓨터'(학생)

학번(sno)	이름(sname)	학년(year)	학과(dept)
100	나수영	4	컴퓨터
300	정기태	1	컴퓨터
400	송병길	4	컴퓨터

 

ex) σ학번=300 ∧ 과목번호='C312'(등록)

학번(sno)	과목번호(cno)	성적(grade)	중간성적(Midterm)	기말성적(Final)
300	C312	A	90	95

 

 

2) 프로젝트( ∏ )

: 주어진 릴레이션에서 속성 리스트에 제시된 속성 값만을 추출하여 새로운 릴레이션을 만든다. 

 

릴레이션의 일부, 즉 열만 출력되기 때문에 '수직연산'이라고도 한다.

 

ex) ∏이름,학과(학생)

이름(sname)	학과(dept)
나수영	컴퓨터
이찬수	전기
정기태	컴퓨터
송병길	컴퓨터
박종화	산공

 

ex) ∏과목이름,담당교수(과목)

과목이름(cname)	담당교수(professor)
C프로그래밍	김성국
자료구조	황수관
화일구조	이규찬
데이터베이스	이일로
반도체	홍봉진

 

 

3) 조인(⋈)

: 공통 속성을 중심으로 2개의 릴레이션을 하나로 합쳐서 새로운 릴레이션을 만든다.

 

ex) 학생 ⋈ (학생.학번=등록.학번) 등록 = σ (학생.학번 = 등록.학번)(학생 x 등록)

학생.학번	이름	학년	학과	등록.학번	과목번호	성적	중간성적	기말성적
100	나수영	4	컴퓨터	100	C413	A	90	95
100	나수영	4	컴퓨터	100	E412	A	95	95
200	이찬수	3	전기	200	C123	B	85	80
300	정기태	1	컴퓨터	300	C312	A	90	95
300	정기태	1	컴퓨터	300	C324	C	75	75
300	정기태	1	컴퓨터	300	C413	A	95	90
400	송병길	4	컴퓨터	400	C312	A	90	95
400	송병길	4	컴퓨터	400	C324	A	95	90
400	송병길	4	컴퓨터	400	C413	B	80	85
400	송병길	4	컴퓨터	400	E412	C	65	75
500	박종화	2	산공	500	C312	B	85	80

 

 

4) 디비전(÷)

: 왼편 릴레이션에서 오른편 릴레이션의 모든 투플들과 대응되는 값을 가진 왼편만의 속성값들을 출력

 

ex) <학과목>

학번(sno)	과목번호(cno)
100	C413
100	E412
200	C123
300	C312
300	C324
300	C413
400	C312
400	C324
400	C413
400	E412
500	C312

 

<과목>

과목번호(cno)

C413

 

학과목 ÷ 과목

학번(sno)

100

300

400

 

 

5) 개명연산(ρ)

: 릴레이션의 이름이나 대응되는 속성의 이름을 바꾸나 부여

 

 

5. 조인의 구분

1) 조인의 구분

· 세타 조인 : 비교연산자(=, >, <)로 표현

· 동일 조인 : 비교연산자가 ‘=’인 조인

· 자연 조인 : 양쪽 릴레이션에서 중복 속성에 대해 동일 조인 + 조인 결과에서 중복 속성을 한 번만 나타냄

 

 

2) 자연조인

① 공통 속성에 대한 동일 조인

학생.학번	이름	학년	학과	등록.학번	과목번호	성적	중간성적	기말성적
100	나수영	4	컴퓨터	100	C413	A	90	95
100	나수영	4	컴퓨터	100	E412	A	95	95
200	이찬수	3	전기	200	C123	B	85	80
300	정기태	1	컴퓨터	300	C312	A	90	95
300	정기태	1	컴퓨터	300	C324	C	75	75
300	정기태	1	컴퓨터	300	C413	A	95	90
400	송병길	4	컴퓨터	400	C312	A	90	95
400	송병길	4	컴퓨터	400	C324	A	95	90
400	송병길	4	컴퓨터	400	C413	B	80	85
400	송병길	4	컴퓨터	400	E412	C	65	75
500	박종화	2	산공	500	C312	B	85	80

 

② 공통속성은 한 번만 출력

학번	이름	학년	학과	과목번호	성적	중간성적	기말성적
100	나수영	4	컴퓨터	C413	A	90	95
100	나수영	4	컴퓨터	E412	A	95	95
200	이찬수	3	전기	C123	B	85	80
300	정기태	1	컴퓨터	C312	A	90	95
300	정기태	1	컴퓨터	C324	C	75	75
300	정기태	1	컴퓨터	C413	A	95	90
400	송병길	4	컴퓨터	C312	A	90	95
400	송병길	4	컴퓨터	C324	A	95	90
400	송병길	4	컴퓨터	C413	B	80	85
400	송병길	4	컴퓨터	E412	C	65	75
500	박종화	2	산공	C312	B	85	80

 

 

* 세미조인

: 왼편 릴레이션의 투플들 중에서 오른편 릴레이션과의 자연조인에 참여하는 투플들만 추려내는 것

즉, 프로젝트 연산 후 수행해 자연 조인에서 불필요한 데이터를 삭제한다.

 

 

3) 외부조인(⋈+)

· 조인 과정에서 대응되는 투플이 없는 투플들도 조인 결과에 포함시키는 조인

· 외부 조인으로 추가되는 투플들의 속성 값은 null 을 가짐.

· 자연조인은 대응되는 투플들만 표현하는 반면, 외부조인은 대응되지 않는 것은 NULL로 표현

 

 

* 외부 합집합(U+)

· 합집합 : 합병 가능한 두 릴레이션에 적용

       -> 두 릴레이션의 스키마 동일(속성의 개수, 이름 등 동일)

· 외부 합집합 : 완전히 합병 가능하지 않아도 합집합 연산

 

* 집계 연산

- SUM, AVG, MAX, MIN, COUNT

 

* 그루핑 함수

- GROUP